궤도의 거울은 햇빛을 얼마나 보낼 수 있나 — FCC가 승인한 Eärendil-1의 전력 산술

ISSUE 2026 · W29 | 위성 & 궤도기술

FCC 결정문이 정한 것

FCC 결정문에 따르면 Eärendil-1은 고도 510 km(±20 km)에 투입된 뒤 운용 고도 625 km(±25 km)로 올라가며, 궤도 경사각은 88°(±2°), 승교점 평균 지방시(MLTAN, Mean Local Time of Ascending Node)는 11:00(±60분)이다. 위성은 “모터로 구동되고 조향 가능한” 고반사 박막 반사체를 전개하며, 반사광이 목표 지역에서만 보이도록 지향한다고 설명돼 있다. 원격측정·추적·명령(TT&C)과 데이터 하향 링크에는 S-, X-, UHF 대역을 쓴다.

허가 조건도 구체적이다. 면허 기간은 궤도 투입이 확인된 시점부터 2년이며, 2026년 8월 10일까지 이행 보증을 내고 2032년 7월 9일까지 발사해야 한다. 운용은 허가된 지상국에서 위성이 보일 때로 한정된다. 위성은 추진 기능을 갖춰 충돌 회피를 수행하므로 FCC 규정상 대형 물체 충돌 위험은 0으로 간주되고, 임무 종료 후 1년 이내 대기 재진입으로 처분한다. 재진입 시 인명 피해 위험은 1:119,400으로 평가됐다. FCC는 광학 천문 관측에 대한 영향 문제를 천문학계와 협의하겠다는 회사의 약속도 기록했다.

Space.com은 반사경 크기를 한 변 약 60 ft(약 18 m)로 전하며, 회사가 태양광 발전소 생산성 향상, 수색·구조, 탄소 배출 없는 야간 조명, 공사 시간 연장 등을 용도로 제시했다고 보도했다. 천문학계는 광선 안에서 보름달보다 약 네 배 밝을 수 있다고 우려했고, 회사는 화재를 일으키거나 눈을 해칠 만큼 밝지 않다고 반박했다.

광점의 크기는 태양이 정한다

궤도 반사경의 성능을 가르는 첫 번째 물리량은 반사막의 품질이 아니라 태양의 시직경이다. 태양은 점광원이 아니라 약 0.53°(약 9.3 mrad) 크기의 원반이므로, 반사된 빛은 반사경에서 멀어질수록 그 각도만큼 퍼진다. 이는 평면 거울이든 초점을 맞춘 곡면 거울이든 피할 수 없다. 광학계가 거리 R에 맺는 태양 상의 크기는 대략 0.0093 × R보다 작아질 수 없기 때문이다.

운용 고도 625 km에서 수직 아래를 비추면 광점 지름은 약 5.8 km가 된다. 면적으로는 약 26 km²다. 반사막 면적 324 m²(18 m × 18 m)가 수직 입사 조건에서 받는 태양광은 1,361 W/m² × 324 m² ≈ 441 kW다. 반사율을 0.9로 가정하면 약 397 kW가 약 26 km²에 퍼지므로, 지상 조도는 약 0.015 W/m²가 된다. 맑은 날 한낮 지표 일사량을 약 1,000 W/m²로 두면 약 6만 6천분의 1이다. 가시광 효율을 감안하면 대략 1.5 lux 수준으로, 보름달 조도(흔히 0.1~0.3 lux로 알려짐)의 수 배 — 천문학계가 제기한 “보름달의 네 배”와 같은 자릿수다.

표의 시사점은 두 가지다. 첫째, 한 기의 반사경은 조명 용도로는 의미 있는 밝기를 만들지만 발전 용도로는 사실상 0에 가깝다. 둘째, 발전에 쓸 만한 조도는 반사경 수만 기가 “같은 순간, 같은 지점”을 겨눌 때에야 나오는데, 저궤도 위성은 한 지점 상공에 오래 머물지 못하므로 5만 기 전체 가운데 동시에 쓸 수 있는 수는 훨씬 적다.

지상 반사경에서 궤도 반사경으로

지상 현황. 지상 집광형 태양열 발전소의 헬리오스탯은 수백 m~1 km 남짓 떨어진 흡수탑을 겨눈다. 태양 시직경에 따른 광점 확산은 수 m 수준이라 수천 장의 거울이 좁은 흡수기에 빛을 모을 수 있다. 거울은 땅에 고정돼 있고 구동 전력은 전력망에서 온다.

우주 적용 시 변화. 거리가 수백~1,000 km로 늘면 같은 0.53°의 확산이 수 km짜리 광점을 만든다. 조도는 거리의 제곱에 반비례해 떨어진다. 여기에 반사경은 초속 약 7.5 km로 움직인다. 고도 625 km에서 앙각 30° 이상으로 한 지점을 비출 수 있는 시간은 한 번 지나갈 때 약 4분 남짓으로 계산된다. 또한 지상이 어두우면서 위성은 햇빛을 받는 조건은 명암경계선에서 지심각 약 24° 이내의 띠에서만 성립한다.

연결 원리. 헬리오스탯의 핵심 변수가 “거울 개수”라면 궤도 반사경의 핵심 변수는 “거리 제곱과 체류 시간”이다. 광점 크기와 조도의 상한은 광학 기술이 아니라 궤도 기하가 정한다.

전력·에너지 관점

Point. Eärendil-1은 약 441 kW의 햇빛을 가로채는 위성이지만 그중 단 1 W도 전기로 바꾸지 않는다. 그리고 이 위성의 진짜 전력 문제는 빛을 보내는 쪽이 아니라 324 m²의 막을 정확히 겨누고 궤도에 붙잡아 두는 쪽에 있다.

Reason. 반사광은 반사경 기울기 오차의 두 배로 틀어진다. 625 km에서 광점 중심을 1 km 안에 유지하려면 반사막 지향 오차가 약 0.8 mrad(약 0.05°) 이내여야 한다. 동시에 한 지점을 추적하는 시선은 천정 통과 시 초당 약 11 mrad(약 0.63°/s)로 회전하므로 반사막 법선은 그 절반 속도로 계속 움직여야 한다. 넓고 가벼운 막을 이 속도와 정밀도로 돌리는 일은 자세 제어 전력과 각운동량 관리의 문제다.

Example. 완전 반사·수직 입사를 가정하면 324 m² 막이 받는 태양 복사압은 약 2.9 mN이다. 압력 중심이 질량중심에서 0.5 m 벗어났다고 가정하면 약 1.5 mN·m의 교란 토크가 생기고, 1,000초만 누적돼도 약 1.5 N·m·s의 각운동량이 쌓인다. 소형 위성용 반작용휠의 저장 용량과 같은 자릿수이므로 자기토커나 추진기로 주기적으로 덜어 내야 하고, 이는 곧 버스 전력이다. 대기 항력은 더 크다. 고도 625 km의 대기 밀도를 1 × 10^-13 kg/m³(보통), 1 × 10^-12 kg/m³(태양 활동 극대기 Worst-case)로 가정하고 막이 진행 방향을 정면으로 향할 때를 보면, 항력계수 2.2에서 약 2 mN~20 mN이다. 결정문이 510 km 투입 후 625 km로 상승하도록 한 만큼, 약 63 m/s의 이상적 상승 Δv에 항력 보상까지 추진계가 감당해야 한다.

Point. 따라서 궤도 반사경이 지상 에너지에 기여하는 규모는 반사막 면적이 아니라 “면적 / 거리² × 체류 시간 × 동시 조준 기수”로 결정되고, 그 곱을 유지하는 비용은 수만 기 위성 각각의 자세 제어·궤도 유지 전력으로 치러진다. 햇빛을 공짜로 보내는 것처럼 보여도 에너지 장부의 반대편에는 반사경마다 태양전지와 배터리가 붙어 있다.

반론과 제약. 광점 조도가 낮아도 명암경계 시간대의 태양광 발전소에 수십 분을 보태는 것만으로 의미가 있다는 반론이 가능하다. 그러나 결정 실리콘 태양전지는 극저조도에서 효율이 크게 떨어지므로 선형 환산보다 실제 발전량은 더 작을 수 있다. Worst-case로는 태양 활동 극대기의 항력 증가가 궤도 유지 추진제를 빠르게 소모하고, 지향 오차가 커지면 광점이 목표를 벗어나 원치 않는 지역을 비춘다. 천문 관측 영향이라는 외부 제약도 결정문에 협의 약속으로 남아 있다.

지상 시험과 우주 환경의 괴리. 회사는 앞서 열기구에 매단 약 6 m² 거울로 지상 태양전지에 빛을 보내는 시연을 한 것으로 알려져 있지만, 수 km 거리의 대기 중 시연과 625 km 진공 궤도는 전혀 다른 조건이다. 18 m 박막은 1 G에서 제 무게로 처지므로 지상에서 궤도의 평면도를 재현하기 어렵고, 궤도에서는 일조·식 전환 때마다 약 100 K 이상의 온도 변화가 막을 수축·팽창시켜 지향 정밀도를 흔든다. 지상 시연 결과를 궤도 조도로 확언할 수 없는 이유다.

정리하면 Eärendil-1은 “궤도에서 빛을 보낸다”는 구상의 첫 면허이지만, 그 에너지 규모를 정하는 것은 거울이 아니라 태양의 크기와 궤도의 거리다.